SUPERFÍCIES QUÁDRICAS E O ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA: INTERSEÇÕES NA PESQUISA

Andressa Franco Vargas; José Carlos Pinto Leivas

doi:10.26571/reamec.v7i3.9053

Authors

Andressa Franco Vargas andressavargas1@yahoo.com.br
Universidade Franciscana http://lattes.cnpq.br/2002730670946835
José Carlos Pinto Leivas leivasjc@yahoo.com.br
Universidade Franciscana http://lattes.cnpq.br/0314545667166824

DOI:

https://doi.org/10.26571/reamec.v7i3.9053

Keywords:

Quadrics Surfaces, Mathematics Teaching

Abstract

The present work is the result of a discipline offered in a Postgraduate Program in Science and Mathematics Teaching, which sought to explore links between concepts from oth Analytical Geometry and Linear Algebra. Thus, this research focuses on the theme of quadric surfaces, their application on the axis of Analytical Geometry and their possible links with the axis of Linear Algebra. Thus, our objective in this work was to map the productions that contemplated the theme, in order to verify what they bring from Applications and concepts related to quadric surfaces and Analytical Geometry. Whit this, this research is structured as follows: first, we conceptualize the quadric surfaces and their types, emphasizing also one of the possible relations of this theme with Analytical Geometry; Subsequently, we present the mapping performed on two digital thesis and dissertation plataforms in search of productions on the theme of quadrics, as well as the subsequente analysis of these productions. In conclusion, we observe many fragmentations regarding the teaching of mathematics, because when analyzing the productions, we found that the quadric surfaces were not connected to any other concept / content, but was worked individually.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Andressa Franco Vargas, Universidade Franciscana

Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana (UFN), com bolsa da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Cursou Licenciatura em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha - Campus Alegrete. Durante a graduação foi bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) e publicou diversos trabalhos voltados para o ensino de Matemática com foco em diferentes metodologias de ensino.
José Carlos Pinto Leivas, Universidade Franciscana

Possui graduação em Matemática pela Universidade Católica de Pelotas (1974), especializaçao em Matemática na área de Análise pela Universidade Federal de Pelotas (1982) e mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal de Santa Catarina (1985). Em 2009 concluiu mais uma etapa em sua formação com o Doutorado em Educação na Linha de Pesquisa em Educação Matemática pela Universidade Federal do Paraná, escrevendo uma tese em Geometria - Imaginação, Intuição e Visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. É professor titular aposentado pela Universidade Federal do Rio Grande - FURG. Foi professor adjunto da Universidade Luterana do Brasil, atuando no Curso de Licenciatura em Matemática e no Curso de Especialização em Educação Matemática. Atuou também como professor em duas disciplinas no Curso de Pedagogia a Distância. Atualmente, é professor do Programa de Pós Graduação em Ensino em Ciências e Matemática da Universidade Franciscana de Santa Maria - UFN. Foi editor da revistas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM REVISTA da SBEM- RS até agosto de 2012 e, atualmente, é editor da Revista Vidya, qualis A2, da UFN. Foi diretor regional da SBEM-RS e participou da diretoria nacional da mesma sociedade no período 2004-2007- Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria e Topologia, atuando, principalmente, nos seguintes temas: geometria, educação e ensino, formação de professores, prática de ensino. Foi coordenador do Curso de Matemática da FURG por mais de dez anos e do Curso de Especialização em Matemática, além de várias funções administrativas na mesma instituição. Eleito vice coordenador do GT4-Ensino Superior - da SBEM em outubro de 2012 até.2015 e na sequência o coordenador, até novembro de 2018. Eleito diretor regional da SBEM-RS, em 03 de agosto de 2018 para o triênio 2018-2021. Lidera, desde 2016, o Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GEPGEO, na UFN, https://g3pgeo.wixsite.com/gepgeo

References

ALVES, L. F. G. Uma abordagem do estudo de cônicas e quádricas com o auxílio do software GeoGebra. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – PROFMAT, Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro, 79 p., 2016.

ANTON, H.; BUSBY, R. Álgebra Linear contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2006.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, 2006.

CARDOSO, F. C. NEHRING, C. M. O Ensino de Geometria Analítica na Perspectiva de uma professora formadora. In: IV EIEMAT – Escola de Inverno de Educação Matemática. 6º ed. 2014. Universidade Federal de Santa Maria – Santa Maria/RS. Anais da IV Escola de Inverno de Educação Matemática. ISSN: 2316-7785

CORREA, J. M. Superfícies Quádricas: Transformação das Coordenadas. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – PROFMAT, Universidade Estadual Paulista. São Paulo, 89 p., 2010.

FIOTENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.

FREIRE, P. Carta de Paulo Freire aos Professores. São Paulo, SP: Estudos Avançados, 2001.

LEHAM, C. H. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Globo, 1970.

LIMA, G.L.; GOMES, H. Álgebra Linea: de sua constituição como área de conhecimento matemático à sua inserção no currículo da primeira universidade brasileira. Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. (org.) Bárbara Lutaif Bianchini e Silvia Dias Álcântara Machado. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2018, pp.10-21.

LONDERO, N. Explorando recursos do GeoGebraBook no estudo de quádricas a partir de diferentes representações. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física, Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Ciências Naturais e Exatas. Santa Maria, 156 p., 2017.

LORENZATO, S. Porque não ensinar Geometria? In: Educação Matemática em Revista. São Paulo: SBEM, v. 4, 1995.

MOREIRA, M.A. Metodologias de pesquisa em ensino. São Paulo: Editora Livraria

da Física, 2011.

MOTA, J, F. Um estudo de planos, cilindros e quádricas, explorando secções transversais, na perspectiva da habilidade de visualização, com o software Winplot. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Ensino) - Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Belo Horizonte, 137 p., 2010.

GASPAR, A. S. As Cônicas, Quádricas e suas Aplicações. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade de Brasília. Rio de Janeiro, 75 p., 2014.

GERALDI, J. W. Notas sobre a autonomia relativa do professor e seu cerceamento constante. Revista do NESEF Filosofia e Ensino. Filosofia, arte e militância docente. Paraná, v.1, p. 116-138, mai. 2016.

RICHIT, A. Projetos em Geometria Analítica usando software de Geometria Dinâmica: Repensando a Formação Inicial Docente em Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2005.

SILVA, R. G. Reconhecimento de quádricas via diagonalização de matrizes. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe. Sergipe, 56 p., 2016.

STEINBRUCH, A. WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.

WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.